有限数学 示例

求伴随矩阵 [[cos(45),sin(60)],[sin(60),cos(-45)]]
解题步骤 1
考虑相应的符号表。
解题步骤 2
使用符号表和给定矩阵求每一个元素的代数余子式。
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解题步骤 2.1
计算元素 的子式。
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解题步骤 2.1.1
的子式是已删除了行 和列 的行列式。
解题步骤 2.1.2
计算行列式。
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解题步骤 2.1.2.1
矩阵的行列式即为该元素本身。
解题步骤 2.1.2.2
化简行列式。
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解题步骤 2.1.2.2.1
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。
解题步骤 2.1.2.2.2
的准确值为
解题步骤 2.2
计算元素 的子式。
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解题步骤 2.2.1
的子式是已删除了行 和列 的行列式。
解题步骤 2.2.2
计算行列式。
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解题步骤 2.2.2.1
矩阵的行列式即为该元素本身。
解题步骤 2.2.2.2
的准确值为
解题步骤 2.3
计算元素 的子式。
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解题步骤 2.3.1
的子式是已删除了行 和列 的行列式。
解题步骤 2.3.2
计算行列式。
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解题步骤 2.3.2.1
矩阵的行列式即为该元素本身。
解题步骤 2.3.2.2
的准确值为
解题步骤 2.4
计算元素 的子式。
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解题步骤 2.4.1
的子式是已删除了行 和列 的行列式。
解题步骤 2.4.2
计算行列式。
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解题步骤 2.4.2.1
矩阵的行列式即为该元素本身。
解题步骤 2.4.2.2
的准确值为
解题步骤 2.5
代数余子式矩阵是对应于符号图上 位置中的元素的符号已更改的子式矩阵。
解题步骤 3
把矩阵的行转换成列,来转置矩阵。